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这个问题牵涉到许多变量,因此谜底也很庞大。您需要考虑割草机的速度、割草机的宽度、草坪的形状尺寸、转弯所需的时间等。您还要考虑到草坪中的树木、灌木等问题,它们可能决议实用哪种方式。我们先忽略树木和灌木,假定割草机宽0.6米,草坪是边长30米的正方形(约即是1000平方米)。下面讨论详细的路径:
您可以从草坪的一边向前走30米,然后180度转弯,往回走30米,接着再180度转弯,云云频频50次。
您可以从一边向前走30米,然后90度转弯,再向前走29米,接着再90度转弯,以此类推,以螺旋形靠近草坪中心。您需要走25个螺旋形,每个螺旋形逐步缩小。
如果您接着计算这两种方式需要行走的距离,效果是一样的:即您需要行走1500米左右。较大的区别在于转弯次数不同。在第一种方式中,您需要转49个180度。在第二种方式中,您需要转99个90度。假定您转180度所需的时间是转90度的两倍,那么两种方式的效果也险些相同。
如果一种转弯比另一种容易得多,那么等式会发生变化。好比,对于驾乘式割草机,90度转弯要比180度转弯容易得多。对于随行式割草机,180度转弯和90度转弯的难易程度相差无几。
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